切线长定理（切线长定理怎么证明）

切线长定理是什么？

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。

如图中，切线长AC=AB。

∵∠ABO=∠ACO=90°

BO=CO=半径

AO=AO公共边

∴ΔABO≌ΔACO

∴AB=AC

∠AOB=∠AOC

∠OAB=∠OAC

（一）观察、猜想、证明，形成定理

1、切线长的概念．

如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．

引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.

2、观察

利用电脑变动点P

的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．

3、猜想

引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB．

PA＝PB．

4、证明猜想，形成定理．

猜想是否正确。需要证明．

组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB．

想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？

∠OPA＝∠OPB(如图)等．

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．

5、归纳：

把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质

6、切线长定理的基本图形研究

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C

(1)写出图中所有的垂直关系；

(2)写出图中所有的全等三角形；

(3)写出图中所有的相似三角形；

(4)写出图中所有的等腰三角形．

说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础

切线长定理是什么

切线长定理（Theorem of length of tangent），是初等平面几何的一个定理。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。即如图，AB、AC切圆O于B、C，切线长AB = AC。

中文名：切线长定理

外文名：Theorem of length of tangent

对象：圆

定义：从圆外一点可以引圆的两条切线

所属：几何

应用学科：数学

推论：圆外切四边形两组对边的和相等

切线长定理是什么 切线长定理是什么意思

1、切线长定理是从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角，线段DA垂直于直线AB，BA为圆o的切线。

2、切线定理是指一直线若与一圆有交点，且只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

切线长是什么

线的判定定理：

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

要点诠释：

切线的判定方法：

（1）定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线就是圆的切线；

（2）定理：和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；

（3）判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可）.

2．切线的性质定理：

圆的切线垂直于过切点的半径.

要点诠释：

切线的性质：

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心.

要点二、切线长定理

1．切线长：

经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.

要点诠释：

切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段.

2．切线长定理：

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

要点诠释：

切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等.

上述文章就是科灵网介绍的切线长定理和切线长定理怎么证明的详细回答，希望能够帮助到大家；如果你还想了解更多财经资讯知识，记得收藏关注我们。

标签： 切线长定理