余玄定理
在直角三角形中，一个锐角的余弦＝它的邻边 / 斜边，一个锐角的正弦＝它的对边 / 斜边
比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。 所以，cosA＝AC/AB, sinA=BC/AB.同理cosB＝BC/AB,sinB=AC/AB
至于余弦定理是针对任意三角形的。比如三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：
a²＝b²＋c²－2bccosA
b²＝a²＋c²－2accosB
c²＝a²＋b²－2abcosC
以上内容中学都要学到，如果看不懂不要急。也可借一本初中数学了解一下。
正玄定理与余玄定理？
我是数学的研究生，其实你已经很不错了，不光弄清了定理的表面，还看清了它的本质，接下来，你可以重点做两类提，一类是用余玄定理，另一种是用正玄啦
一班题目中很少用正玄的，余玄定理用的多些，主要求角，尤其在几何题中，另一种是证两条边垂直~！
正玄主要求边的长度，还要已知两角和一边才能求，条件比较苛刻
不过，学数学还是要靠多做题的！
加油啊
希望对你有所帮助~！
余悬定理是什么
余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例
余弦定理:三角形任何一边的平方等于其它两边平方的
和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
即:a2=b2+c2-2bc
cosA
b2=a2+c2-2ac
cosB
c2=a2+b2-2ab
cosC
什么是余玄定理？
余弦定理（第二余弦定理）
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值
余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质——
a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）
第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。
余弦定理证明
平面向量证法
∵如图，有a+b=c (平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小） ∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
（以上粗体字符表示向量）
又∵cos(π-θ)=-Cosθ
∴c2=a2+b2-2|a||b|cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）
再拆开，得c2=a2+b2-2*a*b*CosC
即 cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b
同理可证其他，而下面的cosC=(c2-b2-a2)/2ab就是将cosC移到左边表示一下。
平面几何证法
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2
b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
编辑本段
作用
(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角
(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边。
(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)
判定定理一(两根判别法)：
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取
减号的值
①若m(c1,c2)=2,则有两解
②若m(c1,c2)=1,则有一解
③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
判定定理二(角边判别法):
一当absinA时
①当ba且cosA0(即A为锐角)时，则有两解
②当ba且cosA=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)
③当b=a且cosA0(即A为锐角)时，则有一解
④当b=a且cosA=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)
⑤当ba时，则有一解
二当a=bsinA时
①当cosA0(即A为锐角)时,则有一解
②当cosA=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解)
三当absinA时,则有零解(即无解)
解三角形公式例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。
解 设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.
由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。由余弦定理
cos A=0
所以∠A=90°.
再如△ABC中，AB=2,AC=3,∠A=60度，求BC之长。
解 由余弦定理可知
BC2=AB2+AC2-2AB×AC·cos A
=4+9-2×2×3×cos60
=13-12x0.5
=13-6
=7
所以BC=√7. (注：cos60=0.5,可以用计算器算）
以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用。
上述文章就是科灵网介绍的余玄定理和余弦定理是几年级学的的详细回答，希望能够帮助到大家；如果你还想了解更多财经资讯知识，记得收藏关注我们。
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