4的二分之一次方怎么算

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已经有138亿年的宇宙,在孕育我们的同时,却又像一个老顽童,总是藏着各种秘密,吸引着我们去一一探知,要说最惹人好奇的,暗能量绝对是其中之一。暗能量事关宇宙的历史,也让宇宙正在加速膨胀,那么它为什么能够“掌控”强大的宇宙呢?一起来看看吧~

星星初光 加速膨胀 一望鸿蒙万山寒

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图1:光明与黑暗世界共谱着璀璨星空。图源:NASA

人类文明的进化史,是一部揭秘世界的探索历史。其中,人类所创造的具有代表性的一个奇迹,便是15世纪至17世纪的全球地理大发现,也被称为大航海时代。在这个充斥着不断冲突与扩张、并极具戏剧性的探索历程中,尽管人类付出了部分种族的文化灭绝、全球性的殖民战争等巨大代价,东西方的科学、技术、文化、贸易、政治生态等都发生了翻天覆地的变革,但人类也在真正意义上认知了自己所生活的这枚蓝色星球。

时至今日,历史的脚步早已走进了21世纪。在过去的一个多世纪以来,人类通过科学探索逐渐建立了一个可以理解整个宇宙的物理图像,即热大爆炸宇宙学模型。然而,一如过往的历史再现,人类认知宇宙的征程也充满着冲突与戏剧性。其中,最近三十年里最令人惊叹的大发现莫过于,1998年两个独立的天文观测小组利用宇宙中的Ia型超新星作为标准烛光,然后通过距离越远的物体发出来的光越暗淡的基本原理探知到,我们的宇宙正在加速膨胀。这成为了20世纪天文学上最重要的发现之一。

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图2:宇宙的历史。图源:Elrie Bester saved to Space Science from printerest

为何该发现会如此令人关注和出乎意料呢?

我们不妨将历史定格到1915年。这一年,爱因斯坦提出了一个惊世骇俗的基础理论,用以描述我们人类所生活的这个世界应该遵循的万有引力行为。这就是广义相对论。在这个理论框架下,宇宙整体可以通过几何的数学语言来进行描述。简单来说,我们对宇宙整体的印象不应当是一片被焊接牢固的脚手架,而应该像橡皮膜一样能屈能伸,能缩小能扩张。或者,打个更直观的图像比方,我们不妨把宇宙空间视为蒸屉里面的一块正在胀大的发糕,而世间万物就如同附着在这个发糕里面的芝麻一样,跟随着发糕不断变大而不断地远离其他的芝麻。

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图3:膨胀的宇宙。图源:quantamagazine.org

根据广义相对论,我们这块“发糕”宇宙的动力学演化是由爱因斯坦给出的引力场方程来描述的。利用已知的物质种类,结合不断进步的天文观测技术来求解爱因斯坦引力场方程,我们人类便能够求索和探寻宇宙的起源以及未来的命运。然而,不幸的是,所有已知的物质种类所给出的宇宙演化结果都无法实现当前宇宙正在加速膨胀的这一天文观测事实——这对人类所掌握的理论构架产生了巨大的挑战。

这一现象好比将一枚铅球抛向空中正等待回落时,却赫然发现它以越来越快的速度飞离出去,仿佛存在一种能抗拒万有引力的黑暗力量将铅球推开。而在整个宇宙尺度产生这种斥力的神秘起源,被称为暗能量。暗能量一经发现,就在同一年被美国《科学》杂志列为世界十大科技进展之首,此后更是折桂2006年邵逸夫天文学奖和2011年诺贝尔物理学奖等一系列国际大奖,成为物理学和天文学一直以来共同关注的焦点。

弱水银河 真空不空 谁御轻舟过千帆

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图4:宇宙的真空并不空。图源:ROBIN DIENEL/CARNEGIE INSTITUTION FOR SCIENCE

之所以暗能量引起如此广泛的关注,是因为它事关宇宙的历史。通过天文观测,我们可以推论它不仅存在于宇宙当中,还占据了大约70%的比例。它与宇宙中的另一个神秘存在,即暗物质,在一起构建了总比分大约95%的黑暗世界。其中,暗能量努力将各个星系推开从而驱使宇宙愈加平坦,而暗物质则致力于将星系吸引在一起从而形成璀璨的大尺度结构。正是二者的完美合作,造就了如今所看到的如此波澜壮阔的宇宙。

接下来要面对的一个重要问题则是,什么是暗能量?

一种最简单的设想就是,在爱因斯坦的引力场方程中引入的一个常数项,被称为宇宙学常数,也叫做真空能。它的出现告知了人类,宇宙真空实际上并不是真的“空”,而是可以存在能量的,而真空的能量便可以成为驱动宇宙加速膨胀的动力。

有趣的是,这一设想最早就是由爱因斯坦本人于1917年提出的,当时在极度缺乏实验观测的条件下,人类曾误认为宇宙是静态的,因此爱因斯坦引入宇宙学常数是为了得到一个静态的宇宙解。不过没多久,哈勃等人发现了宇宙在膨胀,有关静态宇宙的假定便被天文观测所排除,爱因斯坦也就放弃了这个常数,并认为这是他“一生中最大的错误”。而在近一个世纪之后,当前宇宙加速膨胀的意外发现让这个常数重新回到人类的视线当中,并被当作暗能量的有力候选者。

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图5:宇宙学常数——爱因斯坦的意外礼物。图源:britannica.com

尽管真空能的想法足够简单,并且与大部分天文观测符合得很好,但它存在一些致命的困难。现阶段的物理学中,除了描述引力现象的广义相对论,人类还发展了一套描述量子世界微观现象的量子场论,并在过去的一个世纪中同样取得了前所未有的巨大成功。基于这一理论人们可以对宇宙中的真空能进行一个估算,但不幸的是,这比我们实际观测到的结果高出120个数量级!这一巨大冲突,也就是著名的宇宙学常数问题,是当今物理学面临的严峻考验。因此,物理学家们戏谑地称之为“物理学史上最糟糕的理论预言”。

此外,暗能量约占宇宙总比分的70%,为了得到这一比例,在极早期的宇宙中暗能量所占的比例要出奇得小(约为10的负100次方以上),计算机模拟的结果表明,只要极早期宇宙的暗能量比例稍微偏离这一结果,那么当今的宇宙中暗能量的比分将大大偏离我们所观测到的结果。这意味着,对宇宙的初始状态要进行极其精密的微调才能解释今天的观测,这也让我们对真空能的解释产生了怀疑。

白云流霞 模型万千 梦回莺啼春如画

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图6:中国宇宙学家发出暗能量之声。图源:Gong-Bo Zhao, NAOC and the University of Portsmouth

有关广义相对论,理论学家洛夫洛克(Lovelock)有这么一个论点,只要我们承认一些基本的原理,并要求理论符合一些自然而恰当的条件,那么带有宇宙学常数项的爱因斯坦场方程在逻辑上便是唯一的。尽管这限制了我们进行理论构造的自由,但也为我们跳世界十大出通常的理论框架提供了指导。也就是说,为了更好地解释宇宙加速膨胀现象,人们需要跳出标准的爱因斯坦场方程与物质理论的认知框架。

在爱因斯坦理论中,一个只包含普通物质和暗物质的宇宙只能减速膨胀。而区别于它们的暗能量具备两大基本特征:压强很负,且均匀分布几乎不结团。基于这两点科学家提出了各种猜想。此外,宇宙学家还利用暗能量的压强与能量密度的比值来刻画它的状态,也就是暗能量的物态方程参数。为了实现宇宙加速膨胀,我们要求这个物态方程参数必须小于-1/3,考虑到通常物质的能量都为正数,这意味着该物质的压强需要为负数,从而与我们常见的物质大不相同。例如我们前面提到的真空能,这个参数的取值正好等于-1。

除了真空能,宇宙学家们指出暗能量也可能是某种未知的动力学场,宇宙恰好在近期开始加速膨胀完全是暗能量场的动力学演化的自然结果。按照物态方程参数与-1的比较关系,这些动力学场的模型可以大致被分成三大类。

第一类叫做精质(Quintessence),所对应的物态方程参数大于-1。有趣的是,这一名称源自于古希腊哲学的“第五元素”,当时的人类认为世界是由四种基本元素构成的,分别是:气,水,火,土;而在今天的人类认知中,基本粒子可以分为夸克,轻子和中间玻色子,如果再加上暗物质作为第四种元素的话,那么暗能量恰好就成了第五种元素,因此而得名Quintessence。

第二类被称为幽灵(Phantom),所对应的物态方程参数小于-1。这个模型的背后也有一个十分有趣的故事,该模型的提出者Robert Caldwell是忠实的星战迷,在受到了星战前传的第一部电影《魅影危机》(《Phantom Menace》)的影响下,他在一篇同名学术论文《魅影危机?》(《A Phantom Menace?》)中提出了这一设想。为了实现这种暗能量模型的设想,通俗说来我们需要场的动能项为负,而这与我们日常认知的物质场大相径庭,因此它被冠以“幽灵”的称号也就不奇怪了。

第三类暗能量模型的提出,本身就是一个很有趣的故事,宇宙学家突发奇想地将“精质”与“幽灵”这两个理论设想结合在一起,并各取一个字从而提出了名为“精灵”(Quintom)的暗能量模型。在这种模型中,物态方程参数可以根据模型需要在宇宙演化中自由穿越-1的边界,从而能给出更为丰富的动力学演化行为。

作者简介:蔡一夫,2010年于中科院高能所获得理学博士学位。2012年在美国亚利桑那州立大学完成第一期博士后;2015年在加拿大麦吉尔大学完成第二期博士后。2015年入选中组部国家青年人才项目。2017年获得基金委优青资助。现任中国科学技术大学天文学系教授。研究领域是粒子宇宙学。

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