df(dfs是什么意思)

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df是自由度的意思,是英文degree of freedom的缩写。是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。

公式为:df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。用于抽样分布中。

定义:

统计学上,自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。一般来说,自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说,变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量),因此对N个随机样本而言,其自由度为N-1。

数学上,自由度是一个随机向量的维度数,也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说,从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量

来描述,因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和,以及卡方分布中的参数有所关联  。

微分

可以用微分形式来讲,这样又严格又简明:

对任意映射f:M-N,定义df是在切空间诱导的线性映射,对f是实函数的情形,f:

M-R,任一点p∈M,

df基本上就是该点函数图像的切平面,任意M上的切向量X,

df(X)就是f在X的方向导数。

x只是一个普通的函数——坐标函数,就是说,任一点p,

x(p)定义为p的横坐标(或第一个坐标)

所以如果你理解了dy,你就理解了dx,在一元微积分的情形,M=N=R,y=f(x)把x轴上的点映到y轴上的点,但是一般这映射不是线性的,比如f(x)=x^2,就不是一次的。但是只要f足够好(可导),我们就可以在任一点附近用线性映射来近似,比如当x=1时,g(x)=f'(1)*x=2x就是对x=1附近的f(x)=x^2的(一阶)近似,近似的精度用有限增量公式表达:f(x)-f(1)=g(x)+o(x-1)。这个近似是线性的,这就是由f在切空间诱导的那个。

f的微分就定义成df,所以dx就是x(这个函数)的微分。

然后根据微分形式的不变性(就是链式法则),定义微分形式df的积分为f的普通黎曼积分。

这时候,因为微分是在切空间的近似,确实可以把微分df想象成函数的小变动(因为有限增量公式只有在自变量变动很小时近似才有效,而变动趋于0时,这近似就趋于完美)。同样的dx可以想象成x这个函数的小变动。这对于物理学家来说,他们就是这么思考问题的,很方便而且很有效。

这样的一个讲法,就既得到了数学的严格性,不用引入任何含糊其辞的概念,又能学习使用物理学家的考虑问题的方式。

df是半导体扩散部门。根据查询相关信息显示,半导体DF全称是半导体diffusion部门,又叫半导体扩散部门,分为扩散工艺技术和扩散设备检测、维修技术两个方面。

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