上一节《印度小朋友背诵的19×19乘法表》，谈到了小朋友们机械记忆能力强，适当地多背诵一些乘法口诀，对于数学学习很有好处。
首先是背诵学校里要求的《乘法小九九表》45句，这是法定的带有强制性的，没有哪一位家长会拒绝，并且也不需要家长朋友去操心。然后是背诵《乘法大九九表》81句，增加知识储存，消除逆九九36句带来的卡顿现象。再后呢，是学习印度小朋友，背诵《19×19乘法表》243句，在《乘法大九九表》的基础上增加《十几乘以几》81句和《十几乘以十几》81句。
但是如果你的孩子年龄稍大，再回过头去背诵那些“小儿科”的乘法口诀可能不便于操作。比如：大孩子不那么容易听你安排，大孩子的机械记忆力也不比从前那么好了。这时，可以尝试《牢记两位数平方》81句。
《牢记两位数平方》现在已经制作成计算练习软件，软件里配备有平方口诀和速算方法，机械记忆与简化计算相结合，一定会有更好的效果。作为一种数字游戏，这种计算练习软件不受年龄偏大的限制，老年人喜欢也可以玩。
“两位数平方”数字特殊，使用频繁，在初中代数里就有提取公因式和分解因式。如果我们能够早早地熟识这些平方数，一眼就能看出公约数和平方根来，岂不数学顶呱呱！“两位数平方数字奇，频繁使用可牢记。不断练习过程中，增进思维增记忆！”
沙僧：哎呀，你“增进思维增记忆”？那可是看不见摸不着的东西！牢牢地记住了两位数平方，怎么就知道我思维能力有所增强？
八戒：？？？
我们在前面已经讲过，学习数学的基础是数字计算。如果计算能力不过关，同学们是很难学习好数学的。许多家长都把数学当成是一门很难的学科。因为不论到了那个年级，数学最容易拉大同学之间的成绩差距。并且年级越高，数学成绩差距会越大。这些数学成绩差的同学是学习不够勤奋？是上课听讲不认真？其实都不是！是这些同学的数学思维能力跟不上了。
特别是跨进初中以后，分解因式、提取公因式、三角函数等，这些数学知识只是部分地涉及到了数字计算，但是都超越了数字计算，它是把具体的数字抽象化、立体化了。但是这些数学思维能力的基础仍然是数字计算。对于小朋友来说，就应该从基础的计算练习开始，经常练习，反复练习。
所谓数字计算，不外乎加减乘除。加减乘除这些基础的计算技能，将跟随人的一生。有机会经常练习计算的人，数字记忆就好，脑瓜子就灵光，不信你看看那些小商小贩，几斤几两算得比你快吧。相反，那些从小不习惯弄数字的人，在今后的工作中对于数字往往有抵触情绪，有的人甚至一看见数字就头痛。
现在是到了网络时代，查阅资料十分方便，对于“两位数平方”这点死的知识，大多数人是不在意的，在需要的时候，点按一下计算器就有了，何必再去劳心劳神。但是现在提倡牢记两位数平方，并不仅仅是为了储存这点死的知识，而是为了去经历这样一个计算的过程、经历这个记忆的过程。特别是那些对于数字不那么敏感的人，更应该多多地练习计算和记忆，这将帮助你记住与数字相关的诸多问题。
现在的社会信息泛滥，很多人只习惯于网络式阅读，处处蜻蜓点水，每每急功近利，很难静下心来修炼内功。听说国外就有人为增强脑力而去死记硬背圆周率的。圆周率这种死的知识，在现实生活中又有什么用处呢？我们每一个人的每一项技能，都必须要找机会踏实训练才能形成。如果一个人自以为自己天生聪明，不需要进行任何训练就可以比别人强出许多，这在数学上概率上是不成立的! 当然你也不会比别人差出许多，如果能够经常地练习计算和记忆，必将提高我们的思维能力，我们或许能够变得聪明。一个不愿意开动脑筋的人，遇有一点儿难题就退缩，不想清楚和想不清楚的人，你能期望他做什么事情呢？
沙僧：哦，“牢记两位数平方”，并不仅仅是为了储存这点死的知识，而是为了去经历这个计算的过程、经历这个记忆的过程。只有经历了这样的过程，牢牢地记住了两位数平方，才能“增进思维增记忆”。
八戒：不！不是这个意思。
道路千万条，条条道路通罗马。“增进思维增记忆”，可以通过做速算题、打算盘、背诵乘法口诀等诸多形式，《牢记两位数平方》只是其中一种方式而已。我只是觉得将《牢记两位数平方》做成计算练习软件，更便于操作罢了。这就比如练习打算盘，在练习加法的时候需要有三盘清、七盘清更便于操作，但并不是说只有通过三盘清、七盘清才能学会加法。
你说是这样吗？
沙僧：你老兄制作有《牢记两位数平方》计算练习软件？
八戒：是的，我有《八戒牢记两位数平方》计算练习软件!
沙僧：哦，原来是为了宣传你的计算练习软件。
八戒：有了好的东西为什么不可以宣传呢？
我新近制作的《八戒牢记两位数平方》计算练习软件，是计算练习与口诀背诵相结合。软件采取“冲关”的模式，分步骤练习，步步为营，逐级com突破。如果用简化计算的方法进行练习，软件将是随机出题；如果用口诀背诵的方法进行练习，软件就按照口诀背诵的顺序出题。但是都要通过冲关考核以后才能进入下一关。弄到最后，你可能忘记了那些简化计算顺口溜，而将两位数平方牢牢记住！
沙僧：你“简化计算顺口溜”，是什么意思？
八戒：就是将那些简化计算的方法编写成顺口溜呀，便于理解，便于记忆。
沙僧：我倒想看看你软件里那些“简化计算顺口溜”，是什么样子？
八戒：好的！
我们在学校里学习到的加法和乘法，都是从低位数开始算起，先算个位，再算十位，再算百位，逐级向前。这对于那些才启蒙的小学生来说，是一种不错的选择，但是现在练习速算，必须要改变原有的计算顺序。速算的规则，都是从高位数算起，以便于从高位到低位一口气直接读出计算结果。
对于两位数平方的速算，可分为通用方法和局部方法。通用方法适用于整个两位数平方81题，局部方法仅仅适用于特殊数字结构，一般是9道题为一组。
沙僧：我要先看你特殊数字结构的局部方法。
八戒：比如《尾数为5的两位数平方》计算顺口溜：
两位数平方尾数5，简化计算就两步。
首数加1再乘首，后积都是二十五。
其中尾数为5就是特殊数字结构，如15、25、35、......等。所谓“首数”是指前面打头的那个数，“尾数”就是后面尾巴上的那个数，因为就这两位数嘛。
例题1： 35×35=？
第一步前积计算，“首数加1再乘首”：（3+1）×3=12
本例题的首数为3, 3加1等于4， 4再乘以首数3等于12
知名度第二步“后积都是二十五”，后积是一个固定的数字25。
前积后积组合：前积12，后积25
即：35×35=1225
例题2： 75×75=？
第一步，“首数加1再乘首”：（7+1）×7=56
第二步，“后积都是二十五”：
前积后积组合：前积56，后积25
即：75×75=5625
沙僧：好的！请问如何获得你这款计算练习软件？
八戒：《八戒牢记两位数平方》这款计算练习软件，目前只有微信小程序，当然也有它的好处，不用下载不用安装不占用内存。你在微信小程序中搜索“八戒牢记两位数平方”就可以找到。
沙僧：哎呀，还要在“牢记两位数平方”的前面加上“八戒”二字，真是臭美！
八戒：还不是想提高自己的知名度，把软件早点推荐出去嘛。
沙僧：我还想知道适用于两位数平方81句的通用计算方法。
八戒：可以的。
因为两位数平方数字特殊，通用的计算方法很多，方法各异。有兴趣者可以网上查询，收集整理，练习计算活动脑筋。你收集到的简化计算方法，还可以在我软件的综合练习题中运用。软件里的计算练习题，只需要填入正确的答案就行，不管你采用的是什么计算方法。这里介绍一种结合使用算盘的方法——“公式法”计算两位数平方。计算顺口溜：
首数平方前打头，尾数平方跟在后。首尾相乘得中积，连加两遍不放手。
例题：84×84=？
第一步，“首数平方前打头，尾数平方跟在后”，
首数平方80×80=6400；尾数平方4×4=16
前积后积组合：64 16
第二步，“首尾相乘得中积”：
首数8乘以尾数4，得中积80×4=320
“连加两遍不放手”，是打算盘时的用语，即把中积320连加两次。
最后表述：6416+320+320=7056
即：84×84=7056
在代数里有完全平方公式（a+b）2=a2+b2+2ab
我们将84分解为80+4，再代入此公式计算，实际是将两位数乘法化解为一位数乘法，
842=（80+4）2
=802+42+2×80×4
=6400+16+640
=7056
这种算法的难点在于中积（2ab）相加，需要“连加两遍不放手”。
你借助算盘来练习，就显得简单了。一边口念乘法口诀，一边手拨算珠，注意在算盘上的定位。
前积“首数平方前打头”，乘积两位数定在算盘的千位和百位；
后积“尾数平方跟在后”，乘积两位数定在算盘的十位和个位；
此前积后积组合，直接拨弄算珠，还不是真正意义上的相加，是没有任何困难的。 中积2ab“首尾相乘得中积”，要加在算盘的百位和十位；在同一位置，连加两遍不放手。
