什么是有效年利率和名义利率
有效年利率,是指按给定的期间利率每年复利m次时,能够产生相同结果的年利率,也称等价年利率。
有效年利率EAR=(1+名义年利率/复利期间次数)^复利期间次数-1
名义利率是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率,即利息(报酬)的货币额与本金的货币额的比率。 即指包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率。
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有效年利率是什么
有效年利率指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。
有效年利率和年利率有以下四个方面的区别:
1、所属范围的区别。年利率是一个总称,它包括年利率、月利率和日利率以及有效年利率等,即有效年利率是年利率的一种。
2、所属性质的区别。年利率具有不确定性,会不断的变化;有效年利率具有确定性,是唯一性,在结果出来之前是可以计算出结果的。
3、计算方式的区别。年利率的计算方式是:利息÷本金÷时间×100%;有效年利率的计算方式是:(1加上名义利率与一年内计息次数的比值)的计息次数次方,再加上一。
4、影响因素的区别。年利率受外界的影响较大,会受央行的政策、价格水平、股票和债券市场以及国际经济形势的影响;有效年利率受外界影响较小,主要受公司自身情况影响。
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有效年利率的计算
有效年利率指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。
计算公式为如下:
1、EAR为有效年利率,r为名义利率,n为一年内计息次数。EAR = (1 + r / n)n _ 1。
2、有效年利率=实际支付的年用资费用/实际可用的借款额
3、存在补偿性余额:有效年利率报价利率
4、存在周转信贷协定的未使用部分:有效年利率报价利率
5、收款法付息(到期一次还本付息):有效年利率=报价利率
6、贴现法付息(预扣利息):有效年利率报价利率
7、加息法付息(分期等额偿还本息):有效年利率=2×报价利率
注意:大家不要将有效年利率与有效利率混淆,有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。
有效利率=一次性费用的实际年率+每年支付的费用的实际年率+利率
例:(1)某债券的名义年利率为8%,每年支付利息两次(年复利次数为2),则其有效年利率为多少?
EAR= (1 +r/m)m_ 1=(1+8%/2)^2-1=8.16%
可以看到,有效年利率大于名义年利率。如果年复利次数越多,那么有效年利率越大。我们可以算出m=4和m=12时的EAR,如下:
EAR= (1 + 8% / 4)4_ 1 = 0.0824 = 8.24%
EAR= (1 + 8% / 12)12_ 1 = 0.0830 = 8.30%
(2)假设年初投资100元,名义年利率是12%,按季度计算复利,则
100×(l+12%/4)4=100×(1+EAR),EAR=12.5509%。
如果按月计算复利,则此项投资的有效年利率是多少?
100×(1+12%/12)12=100×(1+EAR),EAR=12.6825%。
依此类推,如果一年计m次复利,则此项投资的有效年利率是多少?
100×(l+12%/m)m=100×(1+EAR),EAR=(1+12%/m)m-1。
因此,名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为:其中,r是指名义年利率,EAR是指有效年利率,m指一年内复利次。
有效年利率的公式
计算公式:有效年利率=(1+名义利率/一年内计息次数)n-1;有效年利率和总收益率之间的关系:1+有效年利率=【1+总收益率】
有效年利率(Efficient Annual Rate)指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。
在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率,或都称等价年利率。
有效年利率=(1 + 名义利率/m)^m-1 ;m为一年内计息次数。
而年利率就是按年计息一次的利率。给定一个年利率,如8%,这个8%,如果是年利率就表示一年算一次息。如果一季度算一次息,相当于一年算四次息,得出的利息会比只算一次利息多,把四次的利息看成是一年一次的利息而求出的利率就叫有效年利率。
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