“为什么数学描述自然？”这是一个比大多数人更深的问题。“-特伦斯·麦肯纳

当我在埃及生活了一年的时候，为了攻读博士学位，我参加了一系列的数学课程。在K-12，我从来没有数学方面的“天才”，但研究表明，在公共教育中，数学的教学方式往往会破坏学生以后学习或运用数学的能力。但这是另一个故事…

谢天谢地，在我扣动博士学位之前，我与该项目的最近毕业生进行了交谈。我发现他们都比我大五六岁，破产了，愤世嫉俗，没有人对他们把时间“投入”在博士上而感到兴奋-呜呜！子弹躲过了。

在寻求理解数学的自我指导的斗争中，我不可避免地求助于WolframAlpha寻求帮助。

对于那些认为生活是无聊的，乏味的，或乏味的…的人来说我想提出一个小小的解决方案。输入下面五个网关中的一个(或全部)，自己探索数学概念。你不需要马上“理解”或者抚摸他们。因为你只是把它们放在你的脑海里，并随着时间的推移重新审视它们。

你会发现你的世界变得更加神秘，你的生活变成了一场混乱的冒险。你甚至会发现自己出现在一情降和斩桃花的价格个谜中。

Wolfram Alpha及其发明者

不要使用计算器，而是尝试使用会话沃尔夫拉姆阿尔法。WolframAlpha是一个令人惊叹的计算引擎，它(以及其他许多东西)有助于解决我们的自然语言中的问题，并将它们转化为数学问题和解决方案。

这把我带到了数学冰山的岸边。我目不转睛地望着下面的水，只能瞥见其中有多大一部分是被淹没的。

阿卡拉迪情降效果

Wa的创始人stephen walfram是个迷人的人，你可以得到他的一本书。

“发现我们人类在计算上的能力实际上并不比具有非常简单规则的元胞自动机更有能力，这也许有点令人谦卑。”但是计算等价的原理也意味着我们整个宇宙也是如此。

因此，虽然科学经常让人觉得我们作为人类与宇宙相比是微不足道的，但计算等效原理现在表明，在某种意义上，我们与宇宙处于同一水平。因为这一原理意味着，我们内部发生的事情最终可以达到与我们整个宇宙相同的计算复杂性水平。“--斯蒂芬·沃尔夫拉姆

自然与音乐的黄金比例

泰国降头情降

“黄金比率是将一条线分成两部分后发现的一个特殊数字，因此较长的部分除以较小的部分也等于整个长度除以较长的部分。它通常是用Phi来表示的，在希腊字母的第21个字母之后。生命科学

你看到松果的美丽了。第二层的高度与第一层的高度相比较，相当于第一层和第二层的总和高度除以第二层的高度(黄金比率).

这是什么黄金比率听起来像是在音乐里。

现在，当你向世界望去或听到一段旋律时，你可能会发现一种潜在的秩序结构。“神的比例”是平的。存在于人的面部、眼睛和牙齿中.

Fibonacci序列

在数学中，斐波那契数是以下整数序列中的数，称为斐波纳契数列，其特点是前两个数列后面的每一个数都是前两个整数的和。维基百科

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

你可能在想，“太好了。但为什么这些数字很重要呢？“这些数字有很多实际应用，包括金融。许多交易员和对冲基金使用数学模型，将斐波纳契序列结合起来，试图获得回报。

看看这个TED演讲，一个通向斐波纳契序列的通道

混沌理论与拉尔夫·亚伯拉罕

“混沌理论是数学的一个分支，主要研究对初始条件高度敏感的动力系统的行为。‘chaos’是一个跨学科的理论，指出在混沌复杂系统的明显随机性中，有一些潜在的模式(…)。蝴蝶效应描述了确定性非线性系统的一种状态的微小变化如何会导致后期状态的巨大差异，例如在巴西的蝴蝶拍打翅膀会在德克萨斯州造成龙卷风。“维基百科

基本上，混沌理论说，你永远无法预测确切的未来。

混沌理论…说你预测不到几天的天气。过去几十年里，用于长期预测的所有资金--大约5亿美元--都是白白浪费的。这是傻瓜的差事。这就像试图把铅变成黄金一样毫无意义。我们回头看炼金术士，嘲笑他们想做的事，但后代也会以同样的方式嘲笑我们。-迈克尔·克莱顿

拉尔夫·亚伯拉罕是一位教授、数学家和混沌理论家，自20世纪60年代以来，他的工作一直集中在数学和迷幻学的交集上。

我的具体目标是彻底改变物种的未来。数学只是预测未来的另一种方式。-拉尔夫·亚伯拉罕

他的论文叫数学与神秘主义是对数学可能意味着什么的深入研究。从摘要来看：

是否像柏拉图所建议的那样，有一个超越普通现实的数学世界？还是数学是一种文化建构？在这篇短文中，我们从冥想、迷幻和占卜等古老传统的神秘宇宙观的角度来推测数学现实的位置。

Fractals和Mandelbrot的天才如何缓解你的焦虑

作者Binette 228-自己的作品，CC by-SA 3.0

分形是一种曲线或几何图形，每个部分具有与整体相同的统计特征。

这些分形集是以这些分形集命名的。贝诺特·曼德尔布罗特他在发展现在称为“分形几何学”方面的开创性工作，为更多数学家研究和阐述他的思想铺平了道路。

“由于能够使用IBM的计算机，Mandelbrot是最早使用计算机图形技术创建和显示分形几何图像的人之一，从而在1979年发现了Mandelbrot集。他展示了如何通过简单的规则创造视觉复杂性。他说，通常被认为是“粗糙”、“乱七八糟”或“混乱”的事物，如云层或海岸线，实际上都有“秩序程度”。

这个视觉表征曼德尔布洛特的布景真是令人叹为观止。

下一次当你认为你的生活太混乱或一团糟时，就继续坚持下去。数学已经证明，我们周围的一切事物都有一种隐含的秩序。如果黄金比率存在于我们的面部布局和我们周围的一切中，…此外，我们的生活中也存在着一种潜在的(尽管看不见)的秩序和结构。抛开某些焦虑，相信数学向我们展示的东西是可以的--这是一个潜在的秩序。

通往数学奇迹的大门就在我们周围。

宇宙不仅比我们想象的更离奇，而且比我们想象的还要奇怪。-JBS Haldane

无论你是使用这些网关来给你的生活带来更多的意义，平衡你的预算，还是陶醉于神秘的…。他们会打开你不知道的新的可能性和选择。

图文来源于：Chad Grills